『予約する』を表すreserveとappointとbookの使い分けはどうなっている？

1. reserve

原義は：後ろへ（re)+保つ（serve）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　列車・ホテル・劇場などでの場所に対する「予約」の意を表します。

I have a reservation for Hilton Hotel.

2. appoint

原義：・・・を(ap)＋指さす（point）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　医院・美容室などでの人に対する「予約」の意を表します。

I have an appointment with my doctor at 1:30.

３．book

reserveと同様、列車・ホテル・劇場などでの場所に対する「予約」の意を表しますが、注文に関する名簿や帳簿といった意味があり、「事前手配」のニュアンスが強く、「reserve」よりも予約が確定している意味合いがあります。

I book a flight from Tokyo to London.